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数学の天才が出場する数学オリンピック


数学オリンピックの始まり


国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad、略称IMO)は、1959年にルーマニアで初めて開催され、初年度の参加国数はわずか7カ国でした。しばらくの間は東ヨーロッパの国々を中心に開催されてきたようです。国際数学オリンピックは、世界中の国や地域の数学的才能に恵まれた若者を見出し、才能を伸ばすチャンスを与えるために毎年開催されています。



日本も1990年の北京大会から参加。そして、2009年に行われた50周年大会では、104もの国々から565人の選手が集うほどになりました。残念なことに、ここ2年間はコロナ禍の影響でオンライン開催となってしまいましたが、数学に興味・関心のある若者を発掘し、育成する場として、大きな意義を持つ大会といえます。


IMOに参加できるのは、1国あたり6人のみ。その代表選手を選ぶために始まった催しこそが、日本数学オリンピック(Japan Mathematical Olympiad、略称JMO)です。日本人選手が初参加した北京大会の翌年から、JMOが始まりました。より若い世代にも参加してもらうために、2003年からは日本ジュニア数学オリンピックも開催されるようになりました。毎年の参加者は、JMOが約4000〜5000人程度であり、JJMOが約3000人くらいです。合計すると、実に約7000〜8000人の地頭のいい学生が全国から集まってきます。




国際数学オリンピックの問題と東大入試問題と比べてどちらが難しいかという話をよく聞きますが、受験者のレベルがまったく違うので比較の対象ではありません。テストは、1日4時間半かけて2日間で行われ、3問ずつの計6問を解いていきます。出願範囲は、国際バカロレア基準による高校2年生課程までになります。とはいえ、たった6問を9時間かけて解くわけですから簡単に解ける問題ではありません。


出場できるのは1か国につき最大6人までとなっており、日本代表として参加するためには、日本数学オリンピックで入賞する必要があります。日本数学オリンピックは、国際数学オリンピックに出場する選手を選抜するために開催されました。加えて、最近では、女子生徒の参加率を上げるために数学の女子の大会も開かれています。というのも、IMOの各国の代表選手のうち、女子はわずか1割ほどしかなく日本でも、かつて代表になった女子は2人だけです。IMO代表の6人は、JMO(日本数学オリンピック)とJJMO(日本ジュニア数学オリンピック)の参加者の中から選抜されます。



数学オリンピックに参加するには


<IMO代表選手の選考過程>

1.予選:全国から広く参加者を募って、JMO・JJMOそれぞれで実施(解のみを採点)

2.本選:予選の通過者のみでJMO・JJMOそれぞれで実施(解答のプロセスを含めて採点)

3.代表選考合宿:各本選の通過者を集めて、同じ立場で実施(連日のテスト結果から代表6人を選考)


まずは、全国から広く参加者を募って行われる「予選」に参加して、12題を3時間で解くよう求められ、答えとなる値のみ採点対象になるルールです。問題のレベルがかなりのもので、参加者の中には1題も解けない人もいます。予選を無事に通過した参加者は、「本選」へ進めます。本選の問題は、証明を要求する記述式でIMOと同じく、5問を4時間で解くよう求められます。IMOは、整数論、幾何、組み合わせ、対数(数式計算)の4分野から出題されます。そして、微分・積分、確率・統計、行列の分野は国によってはカリキュラムに含まれないことから、出題範囲には入りません。


日本の選手の場合、組み合わせの問題が比較的特異な傾向が見られますが、整数論や幾何は学校のカリキュラムが手薄な影響もあるのか、苦手な選手が多い印象です。


2023年の国際数学オリンピック大会では、日本代表選手6人全員がメダルを獲得し、国・地域別の順位では6位という好結果になりました。世の中には、問題の解き方すら分からないけれども、果敢に立ち向かう子供たちがいます。そうした姿勢があってこそ、IMOやJMOで賞を獲得するかもしれません。



国際数学オリンピック大会では、世界各国からの数学的才能に恵まれた天才たちが集まって、数学問題を解くだけではなくお互いに交流を深める場を作り、数学教育の実情について情報交換する機会にもなります。




まとめ

国際数学オリンピック大会に出場するためには、日本数学オリンピックに出場して6人の代表選手に選抜される必要があります。そして、その6人の選手が国際数学オリンピック大会の日本代表選手として参加することになります。また、国際数学オリンピック大会では、長時間にかけて数学問題を解くだけではなく、世界各国から集まった学生たちとの交流の場になっています。


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