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マガジン

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世界を変えた数学者たち

1.我々が思っていた以上に長い歴史を持つ数学という概念


数学(mathematics)を一つの文章で定義するのは容易ではありません。数学の概念と定義は時代とともに変化してきました。過去には、数学を「数と大きさの科学(science)」と言いました。現在、数学は数字と大きさという言葉では表現できない高度な抽象的概念を持っています。数学は数、大きさ、形に対する思考から派生した抽象的な対象を扱う学問で、数字と記号を使って数式を作って対象と対象の関係を説明します。


数学的概念がいつから自然に存在したかについては、確実な証拠が存在しなくて答えにくいです。しかし、先史時代に既に数の概念があったことを表す遺物が、チェコスロバキアで発見されました。そのため、数学は我々が思っていた以上に長い歴史を持つ概念です。


数学の語源について確認すると、「mathematics」は「学習する」という意味を持つ

「μαναω(manthano)」から派生したギリシャ語の「μαμμα(ḿtthema)」に由来します。何千年にわたって、多くの数学者の実績によって発展してきました。バビロニア人とエジプト人は経済活動に必要な計算との農業活動に必要な天文観測や測量などを目的に算数、代数、そして幾何を活用しながら数学を発展させました。


ギリシャ人は数学を学問または科学として定着させて、思惟の対象として数学をを扱いました。特に、その時代に数学者として活動していたユークリッド、アルキメデス(Archimedes)、アポロニオス(Apollonios)などの数学者は後世に多大な影響を与えました。


ヨーロッパに科学革命が起こった17世紀には、ギリシャ・アラブの科学伝統から転換される時期であり、多くの数学者が重要な功績を残しました。



2.多大な功績を残した数学者たち


数学者の仕事は、世の中にいまだに解明されていない数学の問題を証明し解決するだけではなく、彼らの成果を社会に還元することも含まれます。また、これまで気づかれていなかった問題を発見し、解決策を見つけることも彼らの仕事です。



ここでは、我々の文明や社会に多大な功績を上げた4人の数学者たちにを紹介します。



ピタゴラス(Pythagoras, 紀元前582年~紀元前496年)

ピタゴラスは、今から2500年以上前に活動していたギリシャ時代に活動していた数学者・哲学者です。彼は、ご存知かと思いますが「ピタゴラスの定理」として知られる重要な発見をしました。


直角三角形において直角を挟む二辺の長さをaとb、斜辺の長さをcとすると、a² + b² = c²という関係が成り立つことを証明しました。この定理は、幾何学だけではなく、物理学や工学など様々な分野で幅広く応用されています。また、数学のほかにも哲学や宗教的な信念を持ち、「ピタゴラス学派」と呼ばれる学問の一派を形成しました。彼の理論や思想は、数学の基礎を構築する重要な要素となり、その影響は現代の科学にも影響を与えています。



エウクレイデス(Euclid, 紀元前 330年? ~ 紀元前BC 275?)

エウクレイデスは、古代エジプトのギリシャ系哲学者・天文学者で幾何学の父とも称されます。彼の最も有名な業績は「原論(ユークリッド原論)」と呼ばれる著書です。彼は、古代ギリシャ時代に、数学及び天文学分野で活動し、「カトプリカ」や「原論」という書物を残し「幾何学の父」と言われています。



アルキメデス(Archimedes. 紀元前287年?~紀元前212年?)

アルキメデスは、古代ギリシャの数学者・物理学者・技術者であり、幅広い分野で多くの重要な業績を残しました。特に、彼は物理学の専門家ではない人でも、一度は聞いたことがある「アルキメデスの原理」を発見しました。彼は、お風呂に浸かっている際に「体積分だけ水面が上昇する」ことにヒントを得てこの理論を見つけ出しました。


この原理は浮力や新没現象を理解するうえで土台となり、船の設計や水中の挙動に関する理解に大きな貢献をしました。


レオナルド・フィボナッチ(Leonardo Fibonacci, 1170年?~1250年)

フィボナッチあの有名なフィボナッチ数列を発見した学者で、中世のイタリア時代に活躍した数学者です。我々の生活の中で耳にしたことがある「黄金比」の概念を発見した人が、フィボナッチです。次のように規則に従って数が並んでいる数列がフィボナッチ数列といいます。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,・・・・・・


この数列の規則をご存じですか?


初めの負圧の1を除いたこの数列のそれぞれの数は、その一つの前の数と2つ前の数との和になっています。


3.数学のノーベル賞「フィールズ 賞」


ノーベル賞は、毎年10月にスウェーデンで発表される賞です。物理学・化学・工学・生物学・経済学など様々な学問分野で、業績を讃えた学者のために創設された賞です。しかし、高い功績を上げた数学者を讃えるための数学部門はないです。数学賞が創設されなかった理由については、当時、ノーベルと仲が悪かった数学者がいたという説などもありますが、歴史的な根拠は不明で確認されていません。



「数学界のノーベル賞」とも呼ばれる「フィールズ賞」


フィールズ賞は、カナダの数学者 ジョン・チャールズ・フィールズ(1863-1932)の提唱で,若い数学者のすぐれた業績を讃え,その後の研究を励ますことを目的に作られました。賞の授与はノーベル賞とは異なって、4年に一度、2~4回に限られ、さらに年齢は40歳以下という厳しい制限が設けられており、大変重みのある賞と言われています。


フィールズ賞は、1936年から始まり現在83名を輩出しており、日本では歴代3名受賞しております。日本での初めて受賞は、1954年故小平邦彦先生が受賞しその後、広中平祐平博士、森重文教授が受賞しました。世界各国の高名な数学者の集まりである国際数学協会が授与するフィールズ賞はある意味、ノーベル賞よりも狭き門かもしれません。というのも、賞の授与が「4年に1度」に限られており、「40歳未満」という年齢制限を設けているからです。

まとめ

紀元前から人間は数学という概念を持ち始め、ピタゴラス、エウクレイデス、アルキメデスなど著名な数学者たちは、我々の生活に多大な影響を及ぼしました。また、フィールズ賞を通じて、世界に新しい数学者たちが紹介されています。

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